Anillo cíclico

Definición

Anillo cíclico.png

Los anillos son estructuras matemáticas sencillas que generalizan las propiedades de la adición y la multiplicación ( asociatividad, conmutatividad, distributividad, elemento neutro, opuesto...) del conjunto de los enteros relativos Z en particular.

Los anillos cíclicos se caracterizan por ser generados por un sólo elemento (se dicen monogéneos) y por ser finitos. Más precisamente, para todo número natural n ≥ 2 existe un único anillo cíclico (mediante isomorfismos) de orden (tamaño) n, se lo nota Z/nZ(como cociente del anillo Z por el ideal nZ), Z/(n) (nZ, ideal generado por n se escribe también (n) ) o Zn, y se puede representar como en la figura.
Fueron los primeros anillos descubiertos después de Z y la apelación "anillo" proviene evidentemente de la figura anterior.

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