Análisis dinámico

Una varilla elástica vibrando puede modelizarse como una viga en voladizo mediante análisis dinámico, usando la matriz de rigidez de una barra recta y la matriz de masa correspondiente.

El análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura o mecanismo.

Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo.

Análisis dinámico de mecanismos

El análisis dinámico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de un mecanismo, las fuerzas y los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

Método directo o de Newton

Este método analiza un mecanismo considerando cada una de sus partes rígidas como un sólido rígido perfecto, y plantea un sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento directamente basadas en las leyes de Newton, que en general resulta complejo y difícil de integrar ya que raramente la elección de coordenadas y referencias respetará las simetrías útiles del problema. Una variación trivial de este método es escribir introducir coordenadas angulares, para poder escribir algunas de las ecuaciones del movimientos en términos de momentos de fuerzas, así las ecuaciones básicas usadas en el método directo son:

Método de d'Alembert

Este método usa el Principio de d'Alembert que es una extensión de la segunda ley de Newton que tiene en cuenta las ligaduras existentes entre diversos elementos. El uso de este método en lugar del método directo simplifica notablemente las ecuaciones.

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