Análisis de la respuesta temporal de un sistema

Señales de prueba determinísticas

Respuesta del sistema a una entrada del tipo escalón

Una señal de entrada del tipo escalón permite conocer la respuesta del sistema frente a cambios abruptos en su entrada. Así mismo, nos da una idea del tiempo de establecimiento de la señal, es decir, cuanto se tarda el sistema en alcanzar su estado estacionario. Otra de las características de esta señal es que producto de la discontinuidad del salto, contiene un espectro de frecuencia en una amplia banda lo cual hace que sea equivalente a aplicar al sistema una gran cantidad de señales senoidales con un intervalo de frecuencias grande. Matemáticamente, esta señal se expresa como: . Donde :escalón unitario; : constante

En la figura que se muestra a continuación, el escalón comienza en el tiempo t=1 (no en t=0), y

Escalon mod.png

Respuesta del sistema a una entrada del tipo rampa

Esta señal permite conocer cual es la respuesta del sistema a señales de entrada que cambian linealmente con el tiempo. Matemáticamente se representa como: . Donde :tiempo; : constante

Rampa mod.png

Respuesta del sistema a una entrada impulso unitario

La respuesta del sistema a una entrada del tipo impulso unitario permite tener una idea acerca del comportamiento intrínseco del sistema. La representación matemática de la función impulso unitario es:

Un sistema se representa matemáticamente a través de su función de transferencia. En el plano de laplace la expresión matemática que lo representa es: ; donde salida del sistema y entrada del sistema. La transformada de Laplace del impulso unitario es la unidad; es decir, Por tanto, la señal de salida tiene como transformada de Laplace a la función de transferencia del proceso De ello, se deduce que la respuesta impulsional y la función de transferencia contienen la misma información.

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