Alternativas irrelevantes

Una Regla de Elección Definida a Partir de una Distancia


La Regla


Definición 1

Dado un conjunto definimos como conjunto formado por todos los multiconjuntos cuyos elementos están en . Por ejemplo si, , entonces .

Además dados denotamos la unión de multiconjuntos por , este es el multiconjunto formado por los elementos que están o bien en , o bien en . Por ejemplo, .


Definición 2

Definimos la distancia- entre un elemento de y un multiconjunto de de la siguiente manera:



Dado un perfil se le puede asociar un elemento , llamado el conjunto de preferencias principales, de la siguiente manera:



Ahora se define asociado a un perfil :



Finalmente se puede definir como la regla de elección asociada a , es decir,


Esta regla así definida no satisface dos de las condiciones del Teorema de Imposibilidad de Arrow. Esas propiedades son: La propiedad de Independencia de Alternativas Irrelevantes y la Propiedad de Pareto.

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