Algoritmo de multiplicación

Para ver definiciones sobre multiplicación, véase multiplicación.

Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, existen diferentes algoritmos. Los algoritmos de multiplicación existen desde el advenimiento del sistema decimal.

Multiplicación de dos enteros

El algoritmo estándar para multiplicar dos números enteros, requiere el aprendizaje previo de las tablas de multiplicar. La multiplicación se empieza desde la derecha, teniendo cuidado con la ley de los signos y con colocar las unidades de un orden bajo las unidades del mismo orden (unidades bajo unidades, decenas bajo decenas, centenas bajo centenas, etc.). Luego se suman los productos de cada cifra del segundo factor por todas las del primero.

Ejemplo

Sea la multiplicación de 4103 como multiplicando y 254 como multiplicador.

Se coloca el multiplicador debajo del multiplicando, haciendo coincidir las columnas de las unidades por la derecha.

Conforme a las tablas elementales, se multiplica la cifra de unidades (4)del multiplicador por cada una de las cifras del multiplicando, empezando por las unidades (3) acarreando, en su caso, las decenas (4 × 3 = 12, acarreo de 1 unidad) como suma al resultado de la multiplicación de la cifra siguiente [(4 × 0) + 1 = 1), 1 de acarreo], continuándose de igual forma con las demás cifras del multiplicando (4103 × 4 = 16412). Consideramos esta línea como línea provisional.

Se procede de igual forma con la cifra de las decenas del multiplicador con cada una de las cifras del multiplicando, si bien el resultado se escribe debajo de la fila anterior corriendo un lugar a la izquierda la cifra de las unidades. (4103 × 5 = 20515)

Se continúa así con todas las cifras del multiplicador. (4103 × 2 = 8206)

Finalmente se suman las cifras de cada una de las líneas provisionales, considerando los huecos de la derecha como ceros.

El resultado o Multiplicación es el que resulta de dicha suma (4103 × 254 = 1042162)

Ejemplo 2

En este ejemplo se utiliza la multiplicación larga de multiplicar 23958233 (multiplicando) por 5830 (multiplicador) y se llega al 139676498390 como resultado del producto.

Se realizan las operaciones:

Que dan como resultado:

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