Algoritmo de Floyd-Warshall

En informática, el algoritmo de Floyd-Warshall, descrito en 1959 por Bernard Roy, es un algoritmo de análisis sobre grafos para encontrar el camino mínimo en grafos dirigidos ponderados. El algoritmo encuentra el camino entre todos los pares de vértices en una única ejecución. El algoritmo de Floyd-Warshall es un ejemplo de programación dinámica.

Muchos problemas de la vida cotidiana se pueden expresar e incluso resolver en forma de grafo. Existen algoritmos que encuentran distintos tipos de soluciones, tanto booleanas como de eficiencia. El grafo se representa en una tabla (matriz) que se conoce como “matriz de adyacencia” y representa si existe una unión entre dos nodos (boolean).

El algoritmo de Warshall

El algoritmo de Warshall es un ejemplo de algoritmo booleano. A partir de una tabla inicial compuesta de 0`s (no hay correspondencia inicial en el grafo) y 1`s (hay una correspondencia, llamase “flecha”, entre nodos), obtiene una nueva matriz denominada “Matriz de Clausura Transitiva” en la que se muestran todas las posibles uniones entre nodos, directa o indirectamente. Es decir, si de “A” a “B” no hay una “flecha”, es posible que si haya de “A” a “C” y luego de “C” a “B”. Luego, este resultado se vera volcado en la matriz final.

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