Algoritmo de Borwein

El algoritmo de Borwein es un algoritmo desarrollado por Jonathan y Peter Borwein que permite el cálculo de 1/ π.

Algoritmo

Se procede de la siguiente forma:

  • Se comienza con los valores
  • Después se itera con las siguientes fórmulas

Se tiene que ak posee una convergencia cuártica 1/π; es decir, en cada iteración se multiplica por cuatro, aproximadamente, el número de dígitos correcto.

El grado de convergencia se obtiene de la siguiente desigualdad:

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