Acción (matemática)

Una acción de un grupo sobre un conjunto es una aplicación que cumple:

  1. donde es el elemento neutro del grupo.
  2. .

Estas dos condiciones implican que, para cada elemento de , la aplicación es una función biyectiva. Otra posible definición, que se deriva de esto, es que una acción es un homomorfismo de grupos.

.

Notación alternativa

Otra notación utilizada para las acciones es . Así los axiomas de acción se reescriben:

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